Đề thi HSG Toán lớp 12 cấp tỉnh Đồng Tháp 2018 – 2019 (3/3/2019)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gôm có 01 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH
TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN
Ngày thi: 03/3/2019.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kế thời gian phát để

Câu I. (4,0 điểm)
Cho hàm số y= xÌ—(m+1)xˆ +(m+1l)x+3 có đồ thị (C„). ml à tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =2
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thắng (đ):y=x+3 cắt (C„) tại ba điểm
— phân biệt A, B, C sao cho tích các hệ số góc của các tiếp tuyến tại A, B, C của “ bằng -28.
C _
Câu 3. (4,0 điểm)
b) Hai bạn Đào và Mai cùng chơi một trò chơi như sau: Đào vẽ trên một tờ giấy 2 đường
thăng cắt nhau z và b, sau đó vẽ thêm 3 đường thăng phân biệt cùng song song với ø và 5 đường
thăng phân biệt cùng song song với ö. Đào đặt tên ngẫu nhiên tât cả các giao điểm băng các chữ cái
phân biệt và cho Mai biệt danh sách các chữ cái đó. Mai chọn trong danh sách đó 4-chữ cái bất kỳ.
Nêu kêt quả có được là 4 đỉnh của một hình bình hành trong hình vẽ của Đảo thì Mai sẽ được nhận
ngôi sao may mắn. Tính xác suât của biên cô “Mai được nhận ngôi sao may măn”.

Tải đề tại đây: Click để tải đề